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摘要正文(小4号)内容要点: ① 研究目的:本文研究……问题;② 建立模型思路:首先,本文……然后针对第一问……问题,本文建立……模型,在第一个……模型中,本文对哪些问题进行简化,利用什么知识建立了什么模型,在第二个……模型中,本文对哪些问题进行简化,利用什么知识建立了什么模型;③求解思路,使用的方法、程序,针对模型的求解,本文使用什么方法,计算出,并只用什么工具求解出什么问题,进一步求解出什么结果; ④ 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型 检验等);⑤在模型的检验模型中,本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性 ;⑥最后,本文通过改变,得出什么模型。
关键词:结合问题、方法、理论、概念等。
一、问题重述(第二页起黑四号)。
内容要点: ①问题背景:结合时代、社会、民生等;②需要解决的问题 问题一,问题二,问题三。
二、问题分析 .
内容要点:什么问题、需要建立什么样的模型、用什么方法来求解。
三、模型假设与约定。
内容要点: ①根据题目中条件作出假设;②根据题目中要求作出假设。
写作要求: 细致地分析实际问题,从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量,并简化它们的关系。将一些问题理想化、简单化。
①论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达,使读者不致产生任何曲解。
②所提出的假设确实是建立数学模型所必需的,与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。
③假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出,例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设,或者由观察所给数据的图象,得到变量的函数形式,也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。
四、符号说明及名词定义。
内容要点:包括建立方程符号、及编程中用到的符号等 .
五、模型建立。
内容要点: ①模型一;②模型二;③模型三。
对于每一个模型的建立,需要写出的内容:问题分析→公式推导→基本模型→最终或简化模型。基本模型要有数学公式、方案等。简化模型要明确说明简化思想、依据。
写作要点: 数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
①能用初等方法解决的、就不用高级方法。
②能用简单方法解决的,就不用复杂方法。
③能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。
④鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异。
六、模型求解。
内容要点: ①模型一的求解;②模型二的求解;③模型三的求解。
每一块内容包括:计算方法设计或选择、算法设计或选择、 算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称。
①需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
②需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称。
③计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出 .
④设法算出合理的数值结果 .
⑤最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 .
⑥对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。
⑦题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出。
⑧列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据。
⑨结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式 ▲求解方案,用图示更好 .
⑩必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。
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七、模型检验。
内容要点:结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示 .
写作要求:
①最终数值结果的正确性或合理性是第一位的。
②对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。
③题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出。
④列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据。
⑤结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式 ▲求解方案,用图示更好。
八、模型评价。
内容要点: ①优点;②缺点(结合模型假设); ③改进方法。
写作要求:
优点突出,缺点不回避。改变原题要求,重新建模可在此做。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
九、模型推广。
结合社会实际问题 .
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十、参考文献 (书写格式如下) .
[1] 作者名1,作者名2.文章名字。杂志名字,年,卷(期):起始页码-结束页码[2] 作者名1,作者名2.书名。出版地:出版社,年,起始页码-结束页码[3] 作者名1,作者名2.文章名字。 年,卷(期):起始页码-结束页码。
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十一、温馨提示:
①问题的结果要让评卷人好找到;显要位置---独立成段
②摘要中要将方法、结果讲清楚;
③可以有目录也可以不要目录;
④建模的整个过程要清楚,自圆其说,有结果、有创新;‘
⑤采样要足够多,每组不少于7 个;
⑥模型要与数据结合,用数据验证过;
⑦如果数学方法选错,肯定失败;
⑧规范、整洁;总页数在35~45之间为宜;
⑨必须有数学模型,同一问题的不同模型要比较;
⑩数据必须有分析和筛选;?模型不能太复杂,若用多项式回归分析,次数以3次为好。
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